Fuerza en Números
Déjame ver: cuatro por cinco es doce, y cuatro por seis en trece, y cuatro por siete es catorce—¡oh Dios! ¡Nunca llegare a veinte a este paso!
Los números son una parte esencial de nuestro día a dia. Sin embargo, los números grandes, no son algo a lo que la mayoría de nosotros esta acostumbrado. Los numero mas grandes con los que nos podemos topar en nuestro día a día, van de millones, billones, o incluso trillones. Podemos leer cerca de millones personas en la pobreza, billones de dólares gastados en rescates a bancos, y trillones en deuda nacionales. Incluso si es difícil de asimilar estos titulares, estamos de alguna manera cómodos con el tamaño de estos números.
Aunque parezcamos cómodos con billones y trillones, nuestra intuición ya comienza a fallar con números de esta magnitud. ¿Tienes una idea de cuánto tiempo tendrías que esperar para que pasara un millón / billón / trillón de segundos? Si eres como yo, te perdiste sin antes hacer cálculos.
Echemos un vistazo más de cerca a este ejemplo: la diferencia entre cada uno es un aumento de tres órdenes de magnitud: 10⁶, 10⁹, 10¹². Pensar en segundos no es muy útil, así que traduzcamos esto en algo que podamos entender:
- 106: un millón de segundos, son una semana y media.
- 109: un billon de segundos, son casi 32 años.
- 1012: un trillón de segundos, Manhattan todavía estaba cubierta por una gruesa capa de hielo.
Tan pronto como vamos más allá de lo astronómico de la criptografía moderna, nuestra intuición falla catastróficamente. Bitcoin se basa en grandes números y la virtual imposibilidad de adivinarlos. Estos números son mucho, mucho más grandes que cualquier cosa que podamos encontraren nuestro día a dia. Muchos órdenes de magnitud más grandes. Comprender cuán grandes son realmente estos números es esencial para comprender Bitcoin.
Echemos un vistazo a SHA-256, una de las funciones hash utilizadas en Bitcoin, como ejemplo concreto. Es natural pensar en 256 bits como “doscientos cincuenta y seis”, que no es un número muy grande. Sin embargo, el número en SHA-256 habla de órdenes de magnitud, algo que nuestros cerebros no entienden muy bien.
Si bien la longitud en bits es una métrica conveniente, el verdadero significado de la seguridad de 256 bits se pierde en la traducción. Similar a los millones (10⁶) y billones (10⁹) del ejemplo anterior, el número en SHA-256 es en órdenes de magnitud (2²⁵⁶).
¿Entonces, que tan fuerte es SHA-256 exactamente?
“SHA-256 es muy fuerte. No es como el paso incremental de MD5 a SHA1. Puede tardar varias décadas a menos que haya un gran ataque super masivo.”
¿Están listo para saber que significa 2256? agárrense bien porque es muy largo.
115 quattuorvigintillones 792 trevigintillones 89 duovigintillones 237 unvigintillones 316 vigintillones 195 novemdecillones 423 octodecillones 570 septendecillones 985 sexdecillones 8 quindecillones 687 quattuordecillones 907 tredecillones 853 duodecillones 269 undecillones 984 decillones 665 nonillones 640 octillones 564 septillones 39 sextillones 457 quintillones 584 quadrillones 7 trillones 913 billones 129 millones 639 mil 936.¡Esos son un huevo y medio de nonillones! Entender este número es prácticamente imposible. No hay nada en el universo físico con lo que compararlo. Es incluso mucho mayor que el número de átomos en el universo observable. El cerebro humano simplemente no está hecho para comprenderlo.
Una de las mejores visualizaciones de la verdadera fuerza de SHA-256 es el siguiente video (en ingles) de Grant Sanderson. Correctamente llamado “¿Qué tan segura es la seguridad de 256 bits?” muestra maravillosamente cuán grande es un espacio de 256 bits. Hazte un favor y tómate cinco minutos para verlo. Como todos los demás videos de 3Blue1Brown, no solo es fascinante sino que también está excepcionalmente bien hecho. Advertencia: podrías caer por una madriguera de conejo matemática.
Bruce Schneier usó los límites físicos de la computación para poner este número en perspectiva: incluso si pudiéramos construir una computadora óptima, que usaría cualquier energía existente para invertir bits perfectamente, construir una esfera de Dyson alrededor de nuestro sol y dejarla funcionar por 100 mil millones de años, todavía tendríamos solo un 25% de posibilidades de encontrar una aguja en un pajar de 256 bits.
“Estos números no tienen nada que ver con la tecnología de los dispositivos; esos números son el máximo que permitirá la termodinámica. Y dan a entender claramente que los ataques de fuerza bruta contra las claves de 256 bits no serán factibles hasta que las computadoras se construyan con algo que no sea materia y ocupen algo que no sea espacio.”
Es difícil entender la profundidad de esto. La fuerte criptografía invierte el equilibrio de poder del mundo físico al que estamos tan acostumbrados. Las cosas indestructibles no existen en el mundo real. Aplica suficiente fuerza y podrás abrir cualquier puerta, caja o cofre del tesoro.
El cofre del tesoro de Bitcoin es muy diferente. Está protegido por una sólida criptografía, que no cede a la fuerza bruta. Y mientras se mantengan las suposiciones de las matemáticas fundamentales, la fuerza bruta es todo lo que tenemos. Claro, también existe la opción de hacer el ataque de la llave inglesa de $5. Pero la tortura no funcionará para todas las direcciones de bitcoin, y los muros criptográficos de bitcoin derrotarán los ataques de fuerza bruta. Incluso si lo atacas con la fuerza de mil soles. Literalmente.
Este hecho y sus implicaciones se resumieron conmovedoramente en la llamada a las armas criptográficas: “Ninguna cantidad de fuerza bruta resolverá jamás un problema matemático.”
“No es obvio que el mundo tuviera que funcionar de esta manera. Pero de alguna manera, el universo le sonríe a el cifrado.”
Julian Assange
Nadie sabe todavía con certeza si la sonrisa del universo es genuina o no. Es posible que nuestra suposición de asimetrías matemáticas sea incorrecta y encontremos que P en realidad es igual a NP, o encontremos soluciones muy rápidas a problemas que actualmente asumimos que son difíciles. Si ese fuera el caso, la criptografía tal como la conocemos dejará de existir y las implicaciones probablemente cambiarían el mundo más allá de nuestra imaginación.
“Vires in Numeris” = “Fuerza en números”
epii
Vires in numeris no es solo un lema muy utilizado por los bitcoiners. La comprensión de que hay una fuerza indestructible en los números es profunda. Entender esto y la inversión de los equilibrios de poder existentes que permite, cambiaron mi visión del mundo y del futuro que tenemos por delante.
Un resultado directo de esto es el hecho de que no tienes que pedir permiso a nadie para usar Bitcoin. No hay una página para registrarse, ni una empresa a cargo, ni una agencia gubernamental a la que enviar formularios de solicitud. Lo único que tienes que hacer es generar un numero bastante grande como la dirección y estas listo para empezar. La autoridad central para crear una cuenta son las matemáticas. Y solo Dios sabe quién está a cargo de eso.
Bitcoin se basa en nuestra mejor comprensión de la realidad. Si bien todavía hay muchos problemas en física, informática y matemáticas, estamos bastante seguros de algunas cosas. Que existe una asimetría entre encontrar soluciones y validar la exactitud de esas soluciones es una de esas cosas. Que la computación necesita energía es otra. En otras palabras: encontrar una aguja en un pajar es más difícil que comprobar si la cosa puntiaguda en tu mano es realmente una aguja o no. Y encontrar la aguja requiere trabajo.
La inmensidad del espacio de direcciones de Bitcoin es realmente alucinante. La cantidad de claves privadas aún más. Es fascinante cuánto de nuestro mundo moderno se reduce a la improbabilidad de encontrar una aguja en un pajar extremadamente grande. Ahora soy más consciente de este hecho que nunca.
Bitcoin me enseñó que hay fuerza en los números.
Para ir mas profundo en la madriguera
- Block hashing algorithm por Bitcoin Wiki
- Discrete Logarithm por Wikipedia
- Dyson Sphere por Wikipedia
- How secure is 256 bit security? por 3Blue1Brown
- Landauer’s Principle por Wikipedia
- Last Glacial Maximum por Wikipedia
- P versus NP por Wikipedia
- SHA-2 por Wikipedia
- 📚 Fooled By Randomness – The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets por Nassim Nicholas Taleb
